a² + b² = 144
a - b = 10
Então
a . b = ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
(a-b)²=10²
a²-2ab+b²=100
a²+b²-2ab=100
144-2ab=100
-2ab=100-144
-2ab=-44 (-1)
2ab=44
ab=44/2
ab=22
A multiplicação a × b é igual a 22. Podemos desenvolver os monômios dados a partir dos principais produtos notáveis.
Produtos Notáveis
Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.
Quadrado da Diferença
Sendo a e b números reais quaisquer, o quadrado da diferença pode ser desenvolvido da seguinte maneira:
(a-b)² = a² - 2⋅a⋅b+b²
Assim, dado o sistema de equações:
a² + b² = 144
a - b = 10
Elevando a segunda equação ao quadrado:
a - b = 10
(a - b)² = 10²
a² - 2ab + b² = 100
a² + b² - 2ab = 100
Efetuando a substituição a² + b² = 144:
a² + b² - 2ab = 100
144 - 2ab = 100
144 - 100 = 2ab
2ab = 44
ab = 44/2
ab = 22
Para saber mais sobre Produtos Notáveis, acesse: brainly.com.br/tarefa/43339003
brainly.com.br/tarefa/47588340
#SPJ2
