Question

a) x² + 9 x + 8 = 0 b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 c) x² - 2 x + 4 = 0 d) 3 x² - 15 x + 12 = 0 e) 10 x² + 72 x - 64 = 0 e) 5x² - 3x - 2 = 0f) x² - 10x + 25 = 0g) x² - x - 20 = 0h) x² - 3x -4 = 0i) x² - 8x + 7 = 0

Answer 1

Para achar o valor a, b e c, observe:
o valor "a" é o que está elevado ao quadrado (x²)
o valor "b" é o valor que está com um "x"
e o valor "c" é o número que está sozinho

a) a = 1
b = 9
c = 8

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = 9² - 4 . 1 . 8
∆ = 81 - 32
∆ = 49

x¹ = - b + √∆ / 2 . a
x¹ = - 9 + √49 / 2 . 1
x¹ = - 9 + 7 / 2
x¹ = - 2 / 2
x¹ = - 1

x² = -b - √∆ / 2 . a
x² = - 9 - √49 / 2 . 1
x² = - 9 - 7 / 2
x² = - 16 / 2
x² = - 8

b)
a = 9
b = - 24
c = 16

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-24)² - 4 . 9 . 16
∆ = 576 - 576
∆ = 0

x¹ = - b + √∆ / 2 . a
x¹ = - (-24) + √0 / 2 . 9
x¹ = 24 + 0 / 18
x¹ = 1,333...

x² = - b - √∆ / 2 . a
x² = - (-24) - √0 / 2 . 9
x² = 1,333...

c) a = 1
b = -2
c = 4

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-2)² - 4 . 1 . 4
∆ = 4 - 16
∆ = - 12 (quando o delta der negativo a conta acaba aqui porque número negativo não tem raiz quadrada)

d) a = 3
b = -15
c = 12

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-15)² - 4 . 3 . 12
∆ = 225 - 144
∆ = 81

x¹ = - b + √∆ / 2 . a
x¹ = - (-15) + √81 / 2 . 3
x¹ = 15 + 9 / 6
x¹ = 24 / 6
x¹ = 4

x² = - b - √∆ / 2 . a
x² = - (-15) - √81 / 2 . 3
x² = 15 - 9 / 6
x² = 6 / 6
x² = 1

e) a = 5
b = -3
c = -2

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-3)² - 4 . 5 . (-2)
∆ = 9 - (-40)
∆ = 49

x¹ = - b + √∆ / 2 . a
x¹ = - (-3) + √49 / 2 . 5
x¹ = 3 + 7 / 10
x¹ = 10 / 10
x¹ = 1

x² = - b - √∆ / 2 . a
x² = - (-3) - √49 / 2 . 10
x² = 3 - 7 / 20
x² = - 4 / 20
x² = - 0,2


f) a = 1
b = -10
c = 25

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-10) ² - 4 . 1 . 25
∆ = 100 - 100
∆ = 0

x¹ = - b + √∆ / 2 . a
x¹ = - (-10) + √0 / 2 . 1
x¹ = 10 + 0 / 2
x¹ = 5

x² = - b - √∆ / 2 . a
x² = -(-10) - √0 / 2 . 1
x² = 10 - 0 / 2
x² = 5

g) a = 1
b = -1
c = -20

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-1)² - 4 . 1 . (-20)
∆ = 1 - (-80)
∆ = 1 + 80 = 81

x¹ = - b + √∆ / 2 . a
x¹ = - (-1) + √81 / 2 . 1
x¹ = 1 + 9 / 2
x¹ = 10 / 2
x¹ = 5

x² = - b - √∆ / 2 . a
x² = - (-1) - √81 / 2 . 1
x² = 1 - 9 / 2
x² = -8

h) a = 1
b = -3
c = -4

∆ = (-3)² - 4 . 1 . (-4)
∆ = 9 - (-16)
∆ = 25

x¹ = - b + √∆ / 2 . a
x¹ = - (-3) + √25 / 2 . 1
x¹ = 3 + 5 / 2
x¹ = 8 / 2
x¹ = 4

x² = - b - √∆ / 2 . a
x² = - (-3) - √25 / 2 . 1
x² = 3 - 5 / 2
x² = -2 / 2
x² = -1

i) a = 1
b = -8
c = 7

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-8)² - 4 . 1 . 7
∆ = 64 - 28
∆ = 36

x¹ = - b + √∆ / 2 . a
x¹ = - (-8) + √36 / 2 . 1
x¹ = 8 + 6 / 2
x¹ = 7

x² = - b - √∆ / 2 . a
x² = - (-8) - √36 / 2 . 1
x² = 8 - 6 / 2
x² = 2 / 2
x² = 1

Boa noite, se ajudou agradeça por favor e marca como melhor resposta, valorize minha ajuda.