Question

a) x² + 6x - 7 = 0

b) z² - 10x + 21 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) s {-2, -4}

b) s {7, 3}

Explicação passo a passo:

a) $x^{2} + 6x - 7 = 0$

Dados:

$a = 1 \\b = 6 \\c = -7$

Fórmula de delta:

Δ $= b^{2} - 4 . a .c$

Aplicando os dados na fórmula:

Δ $= 6^{2} - 4 . 1 . (-7)$

Δ $= 36 + 28$

Δ $= 4$

Fórmula das raízes:

$\frac{-b+/-\sqrt{delta} }{2.a}$

Aplicando os valores na fórmula:

$\frac{-6 +/- \sqrt{4} }{2.1}$

$\frac{-6 +/- 2 }{2}$

Encontrando x':

$x' = \frac{-6+2}{2}$

$x' = \frac{-4}{2}$

$x' = -2$

Encontrando x'':

$x'' = \frac{-6-2}{2}$

$x'' = \frac{-8}{2}$

$x'' = -4$

b) $z^{2} - 10x + 21 = 0$

Dados:

$a = 1 \\b = -10 \\c = 21$

Aplicando os dados na fórmula de delta:

Δ $=(-10)^{2} - 4 . 1 . 21$

Δ $= 100 - 84$

Δ $= 16$

Aplicando os valores na fórmula das raízes:

$\frac{-(-10) +/-\sqrt{16} }{2.1}$

$\frac{10 +/-4}{2}$

Encontrando x':

$x' =$ $\frac{10 +4}{2}$

$x' = \frac{14}{2}$

$x' = 7$

Encontrando x'':

$x'' = \frac{10 - 4}{2}$

$x'' = \frac{6}{2}$

$x'' = 3$