Question

a) x²-2x-3

b) 2x²-2

c)-x²+2x-4

d) x²+6x+9

alguém pra me ajudar nas respostas dessas equação de segundo grau? por favor

Answer 1

Olá!



$a) {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = - 2 \: \: \: \: \: \: c = - 3 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) \\ delta = 4 - ( - 12) \\ delta = 16 \\ \\ x = \frac{ - b \: \frac{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( - 2) \: \frac{ + }{ - } \sqrt{16} }{2 \times 1} \\ x = \frac{2 \: \frac{ + }{ - } 4}{2} \\ \\ x1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ x2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$



S = { 3 , - 1 }




$b) {2x}^{2} - 2 = 0 \\ \\ a = 2 \: \: \: \: \: \: b = 0 \: \: \: \: \: \: c = - 2 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = {0}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 2) \\ delta = 0 - ( - 16) \\ delta = 16 \\ \\ x = \frac{ - b \: \frac{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - 0 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{16} }{2 \times 2} \\x = \frac{ - 0 \: \frac{ + }{ - } 4}{4} \\ \\ x1 = \frac{ - 0 + 4}{4} = \frac{4}{4} = 1 \\ x2 = \frac{ - 0 - 4}{4} = \frac{ - 4}{4} = - 1$



S = { 1 , - 1 }




$c) { - x}^{2} + 2x - 4 = 0 \: \: .( - 1) \\ {x }^{2} - 2x + 4 = 0\\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = - 2 \: \: \: \: \: \: c = 4 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = { - 2}^{2} - 4 \times 1 \times 4 \\ delta = 4 - 16 \\ delta = - 12$



S = { sem solução }




$d) {x}^{2} + 6x + 9 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = 6 \: \: \: \: \: \: c = 9 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = {6}^{2} - 4 \times 1 \times 9 \\ delta = 36 - 36 \\ delta = 0 \\ \\ x = \frac{ - b \: \frac{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{0} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } 0}{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 6 + 0}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ x2 = \frac{ - 6 - 0}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$



S = { - 3 - 3 }




Espero ter ajudado. Bons estudos!!!