Question

a) (x² + 2x + 1)(x² – 2x + 1)​

Answer 1

Olá, boa tarde!

Vamos lá

Primeiro vamos organizar os termos para enxergar com mais facilidade algum produto notável.

$(x^{2} + 1  + 2x)$  $(x^{2} + 1 - 2x)$

Aqui podemos ver uma diferença de quadrados.

Relembrando: (a+b) (a-b)= $a^{2} - b^{2}$

Neste caso o A é $x^{2} +1$ e o B é $2x$

Então fica:

$(x^{2} +1)^{2}$ - $(2x)^{2}$

$x^{4} + 2x^{2} + 1 - 4x^{2}  = x^{4} - 2x^{2}  + 1 = ( x^{2}  - 1 )^{2}$