Question

a) x = 20° e y = 30°

b) x = 20° e y = 12°

c) x = 100° e y = 60°

d) x = 40° e y = 50°

e) x = 12° e y = 80°

Answer 1

Um quadrilátero qualquer inscrito em uma circunferência possui ângulos opostos suplementares. Logo:

x-30 = 180-(x+10) ⇒ x-30 = 180-x-10 ⇒ 2x = 170+30 = 200 ∴ x = 100°.

2y = 180-y ⇒ 3y = 180 ∴ y = 60°.

GABARITO: C)

Answer 2

Olá!

Se temos um quadrilátero qualquer inscrito em uma circunferência, os seus ângulos internos opostos são suplementares, isto é, sua soma resulta em 180°.

Resolução⤵

Encontrando $\: \mathbf{y}$


y + 2y = 180°

3y = 180°

y = 180° / 3

y = 60°

Encontrando $\mathbf{x}$

x - 30° + x + 10° = 180°

2x - 20° = 180°

2x = 180° + 20°

2x = 200°

x = 200° / 2

x = 100°

Resposta: alternativa $C$


Espero ter ajudado e bons estudos!