Question

A vespa gigante Vespa mandarinia japônica se alimenta de abelhas japonesas. Entretanto, se uma vespa tenta invadir
uma colmeia, centenas de abelhas formam rapidamente uma bola em torno da vespa para detê-la. As abelhas não
picam, mordem, esmagam ou sufocam a vespa: limitam-se a aquecê-la, aumentando sua temperatura do valor normal
de 350°C para 450°C, um valor que é mortal para a vespa. Se o calor específico da colmeia vale aproximadamente 1
cal/g0C.
a) Qual é a quantidade de energia que as abelhas precisam produzir, exclusivamente por condução de calor, para
impedir o ataque da vespa?
b) Se o ataque durou aproximadamente 20 minutos, qual a potência (em watts) gerada pela colmeia?
Considere que a massa total da colmeia é de 1,4 kg, e que 1 cal = 4,2 J.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

P = potência.
m = massa.
c = calor específico.
t = tempo.
DT = variação de temperatura.
Q = quantidade de calor.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa a variação de temperatura imposta pelas abelhas na vespa gigante e nos apresenta um valor em tempo, dado em minutos, na questão B, com isso, começaremos convertendo essa medida, veja:

$"Convertendo \: minutos \: para \: segundos". \\ \\ 20min \times 60 = 1200segundos..$

Agora que já padronizamos a unidade relacionada ao tempo, vamos as questões.

"QUESTÃO A".

$Q = m \times c \times DT. \\ Q = 1.4 \times 4.2 \times (450 - 350). \\ Q = 588J/Kg C.$

Portanto, as abelhas precisam produzir uma quantidade de calor equivalente a 588J/Kg°C.

"QUESTÃO B".

$P = \frac{Q}{t} \\ \\ P = \frac{588}{1200} \\ \\ P = 0.49W.$

Por fim, a potência getada pela colmeia equivale a 0,49Watts.

Espero ter ajudado!