Question

A venda de x milhares de unidades de um determinado CD-ROM, produzido para microcomputadores Compaq gera a função V=40x-3x(três x ao quadrado)(reais). O custo para produzir estas unidades é expresso por C=x+12(reais). Qual o número de unidades que deve ser vendidas para que o lucro obtido seja máximo?

Answer 1

Função receita (R(x)):
V = 40x - 3x²

Função custo (C(x)):
C = x + 12


L = R - C
L = 40x - 3x² - (x + 12)
L = 40x - 3x² - x - 12
L = -3x² + 39x - 12


Lucro máximo = yv
$yv = \frac{-\Delta }{4a}$

Δ = (39)² - 4(-3)(-12)
Δ = 1521 - 144
Δ = 1377


$yv = \frac{-1377}{4(-3)} \\ \\ yv = 114,75$



Para que o lucro seja máximo, a empresa deve vender pelo menos 115 unidades.