Question

A velocidade inicial de um móvel que percorre 100m, em linha reta com velocidade média 25m/s e aceleração constante de 1m/s^2, em m/s é igual a?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

                              $\boxed{Vm=\dfrac{\Delta s}{t}}$  ⇔  $\boxed{S=S_0+V_0t+\dfrac{\alpha t^2 }{2} }$

Onde:

Vm=velocidade média ⇒ [m/s]

Δs=variação de espaço ⇒ [m]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

Vm=25 m/s

Δs=100 m

α=1 m/s²

Vo=?

A velocidade inicial do móvel:

Fórmula da velocidade média:

                                  $Vm=\dfrac{\Delta s}{t}\to t=\dfrac{\Delta s}{Vm}$  (II)

Função (equação) horaria do espaço:

                                  $S=S_0+V_0t+\dfrac{\alpha t^2}{2}$

Isolando ⇒ (Vo) e substituindo (II) em (I),

                                 $V_0=\dfrac{ S-S_0-\dfrac{\alpha t^2 }{2}}{t}\\\\\\V_0=\dfrac{\Delta s-\alpha.\bigg(\dfrac{\Delta s}{Vm}\bigg)^2.0,5}{\bigg(\dfrac{\Delta s}{Vm}\bigg) }$                                    

Colocando os dados:

                            $V_0=\dfrac{100-1.\bigg(\dfrac{100}{25}\bigg)^2.0,5 }{\bigg(\dfrac{100}{25}\bigg)}\\\\\\V_0=\dfrac{100-(4)^2.0,5}{4}\\\\\\V_0=\dfrac{100-8}{4}\\\\\\V_0=\dfrac{98}{4}\\\\\\\boxed{V_0=23m/s}$

Bons estudos!!!!