Question

A velocidade escalar média de um móvel durante a metade de um percurso é 30 km/h e esse mesmo móvel tem velocidade escalar média de 10 km/h na metade restante desse percurso.Determine a velocidade escalar média do móvel no percurso total.

Me ajudem ai sei o resultado mas não sei fazer o cálculo...

Answer 1

Metade inicial:

 

$\begin{cases} V = 30 \; \text{km/h} \\ S = \frac{s}{2} \;\text{km} \\ t = t_1 \end{cases} \\\\ S = vt \Rightarrow \frac{s}{2} = 30t_1 \Rightarrow \boxed{t_1 = \frac{s}{60}}$

 

 

Metade restante:

 

$\begin{cases} V = 10 \; \text{km/h} \\ S = \frac{s}{2} \;\text{km} \\ t = t_2 \end{cases} \\\\ S = vt \Rightarrow \frac{s}{2} = 10t_2 \Rightarrow \boxed{t_2 = \frac{s}{20}}$

 

 

 Portanto, o tempo total gasto foi $t = t_1 + t_2$, daí:

 

$t = \frac{s}{60} + \frac{s}{20} \\\\ t = \frac{s}{60_{/1}} + \frac{s}{20_{/3}} \\\\ t = \frac{4s}{60} \\\\ \boxed{t = \frac{s}{15}}$

 

 

 Por fim,

 

$\begin{cases} V = \text{?} \\ S = s \;\text{km} \\ t = \frac{s}{15} \end{cases} \\\\ s = V \times \frac{s}{15} \Rightarrow V \times s = 15s \Rightarrow V = \frac{15s}{s} \Rightarrow \boxed{\boxed{V = 15 \; \text{km/h}}}$

 

 

 

 

 

Answer 2

há um macete para fazer o calculo de um percurso com metades diferentes do caminho.

Vm= 2.v1.v2/v1+v2

Exemplo:

Vm= 2.10.30/10+30

Vm= 600/40

Vm= 15 km/h