Question

A velocidade escalar média de um automóvel ate a metade de seu percurso é 40km/h e na metade restante é de 60km/h. Determine a velocidade escalar média no percurso total.

Answer 1

Resposta:

A velocidade escalar média no percurso total foi de 48 km/h.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse problema de forma mais fácil, vamos dar um valor para a distância total do percurso. Esse valor, não importa qual seja, sempre levará à mesma resposta.

Para facilitar, vamos escolher uma distância total de 240 km pois, esse é um múltiplo tanto de 40 quanto de 60.

Sabemos que a velocidade (v) é igual à divisão entre a distância percorrida (d) e o tempo (t) gasto para percorrer essa distância.

$v=\dfrac{d}{t}$

Logo, para cada metade do percurso, equivalentes a 120 km, temos:

$v_1=\dfrac{d_1}{t_1}\\\\40=\dfrac{120}{t_1}\\\\40\;.\;t_1=120\\\\t_1=\dfrac{120}{40}\\\\t_1=3\;h\\\\\\v_2=\dfrac{d_2}{t_2}\\\\60=\dfrac{120}{t_2}\\\\60\;.\;t_2=120\\\\t_2=\dfrac{120}{60}\\\\t_2=2\;h$

Portanto, a velocidade escalar média no percurso total é dada por:

$v=\dfrac{d_{total}}{t_{total}}\\\\v=\dfrac{d_{total}}{t_1+t_2}\\\\v=\dfrac{240}{3+2}\\\\v=\dfrac{240}{5}\\\\\boxed{v=48\;km/h}$