Question

A velocidade de uma aeronave que sofre influência de um vento de 22 km/h soprando de oeste para leste é dada pelo vetor v=(40,-200) Qual é a velocidade da aeronave sem a influència deste vento?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

O vento sopra para leste. Logo, o vetor vento tem coordenadas Vv = (0, 22).

A velocidade da aeronave com vento é Vav = (40, -200)

Só que, vetorialmente, a Vav = Va + Vv

Logo, Va = Vav - Vv

Va = (40, -200) - (0, 22)

Va = (40, -222)

Em módulo, $Va =\sqrt{Vax^2 + Vay^2} = \sqrt{40^2 + (-222)^2}= 225,6\ km/h$

Answer 2

A velocidade do avião em relação a uma pessoa em repouso é 62i-200j.

Velocidades relativas

Diz-se que o movimento é relativo porque depende de um sistema de referência, ou seja, sempre observaremos o movimento em relação a um corpo "fixo em uma posição". Então devemos colocar um referencial fixo que está em repouso em relação ao solo (P) será uma pessoa em repouso em relação ao solo que observa o plano.

Y (A) será o referencial do plano em movimento. No movimento retilíneo, a velocidade de um ponto A em relação ao referencial P é dada por $V_{A/P}$ (a velocidade de A (avião) em relação a P ), e a velocidade do plano A em relação ao referencial do vento que chamamos de B é dado por $V_{A/B}$. Então a velocidade desde a origem de P até a origem de B, ou seja, a velocidade do vento em relação a uma pessoa (P) em repouso, é $V_{B/P}$.

$V_{A/B}=22Km/h$ (eles nos dão uma magnitude) nos diz que é influenciado pelo vento, então podemos dizer que é a favor do vento se for de oeste para leste, sua velocidade vetorial é $V_{A/B}=(22,0)$.

Também a velocidade do vento em relação a P é $V_{B/P}=(40,-200)$

Eles estão nos perguntando a velocidade do avião em relação à pessoa que não é influenciada pelo vento:

                                      $V_{A/P}=V_{A/B}+V_{B/P}\\V_{A/P}=22\hat{i}+40\hat{i}-200\hat{j}\\V_{A/P}=62\hat{i}+200\hat{j}$

Nota: a parte complicada deste exercício é saber a direção do avião em relação ao vento, porque se for a favor é +22i Km/h mas se for contra é -22i Km/h então a solução pode ser A ou B dependendo da sua situação. Neste caso não menciona ir contra, portanto a solução é A.

Se você quiser ler mais sobre velocidades relativas, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/17111718

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