Question

A velocidade de um objeto móvel, como função do tempo, é
representada pelo gráfico ao lado. Com base no gráfico, considere que
no instante inicial o objeto esteja na origem, S(0)=0. Nessas condições,
obtenha a posição do móvel no instante t = 8 s.

Answer 1

A posição do móvel no instante t = 8 segundos equivale a 8 metros.

Nesse caso, temos um movimento uniformemente variado, já que a velocidade varia uniformemente em função do tempo.

A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

A função horária da velocidade em um movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

V = Vo + at

Calculando a aceleração do móvel-

a = ΔV/Δt

a = 3 - 5/2

a = -2/2

a = - 1 m/s²

Calculando a posição do móvel em t = 8 segundos.

S = So + Vot + 1/2at²

S = 0 + 5. 8 + 1/2 (-1). 8²

S = 40 - 32

S = 8 metros