Question

A velocidade de um corpo varia de acordo com o gráfico abaixo:

Answer 1

Nesse caso, onde o gráfico te dá a velocidade em função do tempo, o deslocamento é a soma das áreas do gráfico. A área do retângulo é base vezes altura. A área do triângulo é metade da área do retângulo.

Ou seja:

$\Delta S = 30 \cdot (8 - 0) + \dfrac{30 \cdot (10-8)}{2} + \dfrac{-20 \cdot (12-10)}{2} + (-20) \cdot (16-12)$

$\Delta S = 30 \cdot 8 + \dfrac{30 \cdot 2}{2} - \dfrac{20 \cdot 2}{2} - 20 \cdot 4$

$\Delta S = 240 + \dfrac{60}{2} - \dfrac{40}{2} - 80$

$\Delta S = 240 + 30 - 20 - 80$

$\Delta S = 270 - 100$

$\Delta S = 170 \text{ m}$