Question

a velocidade de um corpo aumenta uniformemente de 5m/s para 20m/s em 10s.

a) Calcule a sua aceleração

b) Determine a velocidade do corpo após 5s de movimento

alguém resolva pfvr urgentemente​

Answer 1

As respostas são as seguintes: a) 1,5 m/s² e b) 12,5 m/s².

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

a) Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{20 m/s} \\\sf V_0 = \textsf{5 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf t = \textsf{10 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf 20 = 5 + a \cdot 10$

Isolando a:

$\sf a = \dfrac{20 -5}{10}$

Subtraindo:

$\sf a = \dfrac{15}{10}$

Dividindo:

$\boxed {\sf a = \textsf{1,5} \; m/s^2}$

b) Sabe-se, conforme o enunciado, o item b e o cálculo anterior:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{? m/s} \\\sf V_0 = \textsf{5 m/s} \\\sf a = \textsf{1,5 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{5 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf V = 5 + \textsf{1,5} \cdot 5$

Multiplicando:    

$\sf V = 5 + \textsf{7,5}$

Somando:

$\boxed {\sf V = \textsf{12,5} \; m/s}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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