Question

A velocidade de um cachorro correndo em um campo aberto possui componentes Vx= 2,6m/s, Vy= −1,8 m/s para t1= 10,0 s. Para o intervalo de tempo entre t1= 10,0 s e t2= 20,0 s, a aceleração media do cachorro possui módulo igual a 0,45 m/s2, formando um angulo de 31,0◦medido considerando uma rotação do eixo +Ox para o eixo +Oy. para t2= 20,0 s,(a) quais s ̃ao as componentes x e y da velocidade do cachorro?(b) ache o modulo a direção e o sentido da velocidade do cachorro.

Answer 1

Para t1, temos que a velocidade do cachorro é dada pelas componentes Vx e Vy, e que entre t1 e t2, a aceleração média é de 0,45 m/s² com um ângulo de 31°. Precisamos encontrar as componentes da aceleração neste intervalo:

Ax = 0,45.cos(31°) = 0,386 m/s²

Ay = 0,45.sen(31°) = 0,232 m/s²

A equação da velocidade do cachorro no instante t2 é dada por:

Vx(t) = 2,6 + 0,386(t - 10)

Vy(t) = -1,8 + 0,232(t - 10)

a) Substituindo t por 20 s, temos:

Vx(20) = 2,6 + 0,386(20 - 10)

Vx(20) = 2,6 + 3,86

Vx(20) = 6,46 m/s

Vy(20) = -1,8 + 0,232(20 - 10)

Vy(20) = -1,8 + 2,32

Vy(20) = 0,52 m/s

b) O módulo da velocidade do cachorro é:

|V(20)| = √(6,46² + 0,52²)

|V(20)| = 6,48 m/s

A direção e sentido da velocidade é:

θ = arctan(0,52/6,46)

θ = 4,6°