Question

A velocidade da luz é

aproximadamente 300.000 km/s, ou seja, a

cada segundo a luz percorre uma distância de

300.000 km. A tabela abaixo mostra algumas

das menores distâncias, em Unidade

Astronômica, entre a Terra e Marte.

A NASA pretende construir uma nave espacial

que pode atingir até 30% da velocidade da luz.

Nessas condições, considerando as menores

distâncias entre a Terra e Marte, qual seria o

maior e o menor tempo de uma viagem até

Marte com essa velocidade?

Data UA
14 Abr 2014 UA
30 Mai 2016 UA
31 Jul 2018 UA
06 Out 2020 UA
01 Dez 2022 UA
12 Jan 2025 UA
20 Fev 2027 UA
29 Mar 2029 UA
12 Mai 2031 UA
Dado: 1 UA = 150 milhões de km

Answer 1

Como a questão pediu para considerar a menor distância, farei a questão utilizando 0,38 UA .

Primeiro, descubra quantos quilômetros correspondem 0,38 UA  

1 UA --------- 150.000.000 Km

0,38UA------ x

x= 57.000.000 Km

Depois, descubra qual a velocidade a Nasa consegue atingir

100%------------- 300.000 Km/s

30%-------------- x

100x=9.000.000

x=90.000 Km/s

Por fim, descubra o tempo gasto

90.000 km ------------ 1 s

57.000.000 Km------ x

90.000x=57.000.000

x=633,333 segundos aproximadamente

Bons estudos!

Answer 2

Teremos para maior tempo a viagem a marte (1116,7 segundos) e o menor tempo será de 633,3 segundos.  

Vamos aos dados/resoluções:  

Quando observamos a data de 31 de julho de 2018, percebemos que é a data que Terra e Marte estão menos distantes (com a distância de 0,38 UA) e as mais distantes estão na data de 20 de fevereiro de 2017 (possuindo 0,67 UA).  

Logo, temos pra cada 1 UA, um total de 150.000.00km E para acharmos o distanciamento maior e menor, respectivamente:  

Distância maior = 0,67 . 150000000 = 1,005 . 10^8

Distância menor = 0,38 . 150000000 = 57000000 ∴ 5,7 . 10^7 km.

Já que a nave irá alcançar 30% da velocidade da luz, então será igualitariamente:  

Velocidade = 0,3 . 300000 = 90000.  

Vel. = 9 . 10^4 Km/s.

Finalizando com o tempo total da viagem (utilizando V = d/t ; T = d/v):  

Tempo maior = 1,005 . 10^8 / 9 . 10^4 = 1118,7 segundos.

Tempo Menor = 5.7 . 10^7 / 9 . 10^4 = 633,3 segundos.

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