Question

A velocidade Angular de Um corpo que se deslocar em movimento circular uniforme é dada por w = Δl. se o corpo parte da posição 30° para 2 ΔT posição 120° em 1/2 segundos determine:

a) velocidade Angular do movimento
b) a função horária do movimento ​

Answer 1

Resposta:

Oi!

Primeiro converta os graus para radianos.

π rad = 180°

x rad = 30°

180x = 30π

x = 30π/180

x = π/6 rad = 0,523 rad

π rad = 180°

x rad = 120°

180x = 120π

x = 120π/180

x = 2π/3 rad = 2,093 rad

a)

A velocidade angular uniforme é:

ΔФ = variação do deslocamento (em rad)

Δt = variação do tempo em segundos

w =  (2π/3 - π/6) / 1/2

w =  (2,0933 - 0,5233) / 1/2

w = 1,57 * 2

w = 3,14 rad/s = π rad/s

b)

A fórmula é a mesma do movimento retilíneo uniforme

S = So + V*t

No movimento circular uniforme:

Ф = Фo + w*t

A posição inicial é

Фo = π/6 = 0,523 rad

w = 3,14 rad/s

Ф = 0,523 + 3,14*t

ou, se for pra dar a resposta sem substituir o valor de π:

Ф = π/6 + π*t