Question

A variância é definida como a média dos desvios ao quadrado em relação à média da distribuição. O cálculo da variância é, na verdade, um passo intermediário para o cálculo do que denominamos de desvio padrão. Para o cálculo de S, vamos extrair a raiz quadrada da variância para compensar o fato de termos elevado ao quadrado os desvios em relação à média” (Adaptado). Fonte: CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 5. ed. Curitiba: Ibpex, 2010.

O salário de seis executivos de uma empresa varia segundo esta distribuição: R$ 4.000,00; R$ 6.000,00; 8.000,00; 9.000,00; 10.000,00; 11.000,00. A média aritmética destes salários é R$ 8.000,00. Considerando estas informações e os conteúdo sobre medidas de dispersão, assinale a alternativa que contém o resultado do cálculo da variância populacional destes salários.

A
R$ 1.500,52

B
R$ 3.533,33

C
R$ 5.666,66

D
R$ 6.001,55

E
R$ 2.011,05

Answer 1

Alternativa C: R$ 5.666,66

Esta questão está relacionada com desvio padrão e variância. Ambos são medidas de dispersão utilizadas no estudo da estatística para determinar o comportamento de um conjuntos de elementos de uma amostra.

A variância indica a distância de cada elemento da média, enquanto o desvio padrão identifica o erro existente no conjunto de dados.

Uma vez que temos a média aritmética, podemos calcular a variância dessa amostra de dados, utilizando a seguinte equação:

$VAR=\sum \frac{(x-x_i)^2}{n} \\ \\ VAR=\frac{(4000-8000)^2+(6000-8000)^2+(8000-8000)^2+(9000-8000)^2+(10000-8000)^2+(11000-8000)^2}{6} \\ \\ VAR=\frac{34000000}{6}=5666666,67$