A Usina Hidrelétrica de Furnas foi a primeira usina construída pela Empresa, da qual herdou o nome. A barragem está localizada no curso médio do rio Grande, no trecho denominado "Corredeiras das Furnas", entre os municípios de São José da Barra e São João Batista do Glória, em Minas Gerais. Sua construção começou em julho de 1958, tendo a primeira unidade entrado em operação em setembro de 1963 e a sexta, em julho de 1965. No início da década de 70, foi iniciada sua ampliação para a instalação das sétima e oitava unidades, totalizando 1.216 MW, o que colocou a obra entre uma das maiores da América Latina.
Disponível em: furnas. Acesso em 18 set. 2019.
Suponha que se deseja construir uma nova usina hidrelétrica com uma única turbina de vazão 972,8 m3/s e que a potência fornecida à ela advém exclusivamente da energia potencial gravitacional da água represada na barragem.
Qual deve ser a altura, em metros, da barragem (altura da queda d’água na turbina) para que a nova usina forneça a mesma potência da hidrelétrica de Furnas após a instalação das sétima e oitava unidades?
Considere que os valores da densidade da água e da gravidade sejam iguais a, respectivamente, 1000 kg/m3e 10m/s2.
A- 121
B- 123
C- 125
D- 127
E- 130
#[Simulado ENEM 2019 - Brainly]
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a letra: C
Pela vazão da turbina temos um volume de 972,8m³ de água em cada segundo, utilizando o dado de densidade fornecido e usando regra de três simples, temos
1 m³------- 1000 kg
972,8 m³--------- 972800 kg
Logo, a massa de água em cada segundo é de 972800 kg.
Dessa forma, sendo P a potência na turbina, temos a relação:
P = 972800 kg/s x h x 10
1216 x10⁶ = 9728 x 10³ x h
125 = h
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A altura, em metros, da barragem equivale a 125 metros.
A densidade de um corpo está relacionada com sua massa e o volume que ocupa em função da seguinte equação -
d = m/V
Dessa forma, podemos calcular a massa de água que equivale a 972,8 m³.
1000 = m/972,8
m = 972800 kg
A potência equivale à quantidade de trabalho realizado em um determinado intervalo de tempo.
P = T/Δt
Onde,
T = trabalho realizado em Joules
Δt = intervalo de tempo em segundos
Em um inervalo de 1 segundo, teremos -
1216. 10⁶ Watts = Epg/1
1216. 10⁶ = m.g.h
1216. 10⁶ = 972800. 10. h
h = 125 metros
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