A única raiz da equação x+√x-3=9 é um número
ProfRafael:
o -3 está dentro ou fora da raiz
dentro
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
x + √(x-3) = 9
√(x-3) = 9 - x
(√x-3)² = (9-x)²
x - 3 = 81 - 18x + x²
x² - 18x - x + 81 + 3 = 0
x² - 19x + 84 = 0
Δ = (19)² - 4(1)(84)
Δ = 361 - 336 = 25
√Δ = 5
x1 = (19 + 5)/2 = 24/2 = 12
x2 = (19 - 5)/2 = 14/2 = 7
prova:
para x = 12: 12 + √12-3 = 12 + √9 = 12 + 3 = 15 (falso)
para x = 7: 7 + √7-3 = 7 + √4 = 7 + 2 = 9 (verdadeiro)
Resposta: a única raiz que satisfaz a condição é 7
Espero ter ajudado.
√(x-3) = 9 - x
(√x-3)² = (9-x)²
x - 3 = 81 - 18x + x²
x² - 18x - x + 81 + 3 = 0
x² - 19x + 84 = 0
Δ = (19)² - 4(1)(84)
Δ = 361 - 336 = 25
√Δ = 5
x1 = (19 + 5)/2 = 24/2 = 12
x2 = (19 - 5)/2 = 14/2 = 7
prova:
para x = 12: 12 + √12-3 = 12 + √9 = 12 + 3 = 15 (falso)
para x = 7: 7 + √7-3 = 7 + √4 = 7 + 2 = 9 (verdadeiro)
Resposta: a única raiz que satisfaz a condição é 7
Espero ter ajudado.
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