Question

A única fonte de renda de um cabeleireiro é proveniente de seu salão . Ela gasta R$ 10,00 por cada serviço realizado e atende 200 clientes por mês, mas está pensando em aumentar o valor cobrado a mais acarreta uma diminuição de 10 clientes por mês. Para que a renda do cabeleireiro seja máxima, ele deve cobrar por serviço o valor de: A) 10 reais B) 10,50 reais C) 11 reais D) 15 reais E) 20 reais

Answer 1

Ele disse que a cada real cobrado diminui 10 clientes dos 200. Então vamos considerar essa quantidade de reajuste como x. Então ficaria assim

(10+x) . ( 200- 10x)

Então, multiplicando os termos, teremos:

2000 + 100x - 10$x^{2}$

Fazendo a fórmula do x do vértice iremos descobrir o quanto será acrescido

-b/2a

Então ficará:

-100/2.(-10)

-100/-20

5

Assim, 5=x. Agora basta adicionarmos esse valor ao já existente para ter o novo preço: 10 + 5= 15

Answer 2

Para que a renda do cabeleireiro seja máxima, ele deverá cobrar em cada serviço: 15 reais - letra d).

Vamos aos dados/resoluções:

A função quadrática (que também é conhecida por função Polinomial do segundo grau), é aquela que apresenta:  

- F(x) + bx e c sendo: Números reais para cada um dos itens A, B e C porém o A será diferente de 0.

Então quando a montamos propriamente dita, teremos que será o produto de Preço pela Quantidade. Logo:  

- Preço = 10 +1 . X

- Quantidade = 200 - 10 . X

Portanto:  

(10 + x) . (200 - 10 x) = - 10 x² + 100 x + 200;

- x² + 10x + 200 (resolvendo a derivada)

-2x + 10 = 0

-2x = - 10

x = 5

Somando e finalizando, teremos:  

10 + 5 = R$15,00

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/45411352

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)