Question

A única alternativa correta que contém o valor do cologaritmo dado abaixo é: a)20 b)- 10 c)200 d)- 60 e)- 40

Answer 1

• De acordo com as propriedades operatórias de logaritmos temos que o colog é:

$\orange\bigstar \: \: \: \sf colog_{a}(b) = - log_{a}(b) \: \: \: \orange \bigstar$

Então podemos dizer que esse colog em questão é igual a:

$\sf colog_m(xy) {}^{4} = - log_{m}(xy) {}^{4}$

Aplicando a propriedade do peteleco, tal propriedade nos diz que podemos trazer o expoente do logaritmando para frente do logaritmo.

$\sf log_{a}(b) {}^{n} = n. log_{a}(b)$

Aplicando:

$\sf - log_{m}(xy) {}^{4} = - 4 log_{m}(xy)$

Por outro lado temos que Log na base "m" de xy é igual a 15, então:

$\sf - 4 log_{m}(xy) = - 4.(15) = \boxed{\sf- 60} \leftarrow resposta$

• Resposta: alternativa d) -60.

Espero ter ajudado