Question

A(UNI- RIO) As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5, e 5/6. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de todos errarem é igual a: a) 3% b) 5% c) 17% d) 20% e) 25%.

Answer 1

Vamos supor três conhecidos jogadores:
             Probabilidade de marcar gol                Probabilidade de nao marcar gol
Antonio:        1/2                                                        1/2
Pedro  :        2/5                                                         3/5
joão     :        5/6                                                          1/6

Evento: "ninguém marcar nenhum gol"⇒
PE = 1.3.1⇒
         2.5.6

PE = 3⇒
       60

PE = 1⇒
       20

PE = 1.100⇒
       20

PE = 5%

Portanto, resposta B
Bons Estudos
kélémen

Answer 2

Resposta:

P = 1/20 <--- probabilidade pedida ...ou 0,05 ...ou ainda 5%

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos as probabilidades de sucesso (acerto) de 3 jogadores:

Jogador (A) = 1/2 ..Logo a probabilidade de insucesso será = 1 - (1/2) = 1/2

Jogador (B) = 2/5 ..Logo a probabilidade de insucesso será = 1 - (2/5) = 3/5

Jogador (C) = 5/6 ..Logo a probabilidade de insucesso será = 1 - (5/6) = 1/6

Note que a probabilidade pedida corresponde á intersecção das probabilidades de insucesso dos 3 jogadores ...ou seja falharem os 3 jogadores

Assim teremos:

P = (1/2) . (3/5) . (1/6)

P = 3/60

...simplificando mdc = 3

P = 1/20 <--- probabilidade pedida ...ou 0,05 ...ou ainda 5%

Espero ter ajudado