Matemática, perguntado por laravirginia, 11 meses atrás

A uma distância de 40m , uma torre é vista sob um ângulo a, como nos mostra a figura. Determine a altura h da torre se: a) a=20 graus b) a= 40 graus

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por munirdaud

Resposta:

a) 14,4 m

b) 32 m

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

a) Tg (a) = CAT OPOSTO/HIP

Tg (20°) = h/40

0,36 = h/40

h = 14,4 m

b) Tg (a) = CAT OPOSTO/HIP

Tg (40°) = h/40

0,8 = h/40

h = 32 m

monstrodosdesejos: A função a ser usada é tangente e não seno, pois o 40 não está na hipotenusa onde se anotou na figura. 40 é a distância, portanto, cateto adjacente. Cálculos corretos mostrarão os resultados que acompanham o anexo.

augustopereirap73wz1: Eu pensava que a altura era o gabarito da questão, vc é fera monstrodosdesejos! vou corrigir rapidamente

monstrodosdesejos: Grande abraço!

monstrodosdesejos: Altura é sim o gabarito, a anotação errada da hipotenusa que te levou ao erro: te fez usar seno ao invés de tangente.

augustopereirap73wz1: Ok.

monstrodosdesejos: E para h=32,20m, basta utilizar tan=0,83

munirdaud: O produto entre 0,83 e 40 é igual a 33,2 e não 32,2

monstrodosdesejos: Perfeito... permuta da minha cabeça. Merece minhas 5 estrelas!

Respondido por Ailton1046

A altura h da torre, em cada situação, é:

a) 14,40 metros.
b) 32 metros.

Trigonometria

A trigonometria é uma área da matemática que estuda as relações métricas existentes entre os ângulos, sendo que temos os valores de seno e cosseno dentro do círculo trigonométrico, que possui o seu valor entre - 1 e 1.

Para encontrarmos qual é a altura da torre, quando o ângulo muda, temos que utilizar uma relação trigonométrica, sendo:

CO = h*sen α

a) Determinado o valor da altura quando o ângulo é de 20°, temos:

CO = 40m*0,36

CO = 14,4 m

b) Calculando a altura, temos:

CO = 40m*0,8

CO = 32 m

Aprenda mais sobre trigonometria aqui:

brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ2

Anexos: