A turma K do Curso de Administração da UECEé formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14homens. O número de comissões que podem serformadas com alunos desta turma, tendo cadacomissão três componentes e sendo assegurada aparticipação de representantes dos dois sexos emcada comissão, éA) 6532.B) 5236.C) 3562.D) 2635.
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Resolução: É necessário seguir um padrão... para descobrir, vamos diminuir o número de Mulheres e Homens para 3M e 2H
1M 2M 3M
1H 2H
Então, temos as seguintes possibilidades
1M 2M 1H 2M 3M 1H 1H 2H 1M
1M 3M 1H 2M 3M 2H 1H 2H 2M
1M 2M 2H 1H 2H 3M
1M 3M 2H
(3-1).2 + (3-2).2 + (2-1).3
= 9 POSSIBILIDADES
Padrão:
N mulheres
(N-1).H + (N-2).H + (N-3).H +...+ (N-(N-1)).H
N homens (N-1).M + (N-2).M +...+ (N-(N-1)).M
Então:
No caso de 2 Mulheres e 1 Homem 14.(21+19+18+...+1) = 14.231 = 3.234
No caso de 2 Homens e 1 Mulher 22.(13+12+11+...+1) = 22.91 = 2.002
Possibilidades totais: 3.234+2.002=5.236 (LETRA B)
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1M 2M 3M
1H 2H
Então, temos as seguintes possibilidades
1M 2M 1H 2M 3M 1H 1H 2H 1M
1M 3M 1H 2M 3M 2H 1H 2H 2M
1M 2M 2H 1H 2H 3M
1M 3M 2H
(3-1).2 + (3-2).2 + (2-1).3
= 9 POSSIBILIDADES
Padrão:
N mulheres
(N-1).H + (N-2).H + (N-3).H +...+ (N-(N-1)).H
N homens (N-1).M + (N-2).M +...+ (N-(N-1)).M
Então:
No caso de 2 Mulheres e 1 Homem 14.(21+19+18+...+1) = 14.231 = 3.234
No caso de 2 Homens e 1 Mulher 22.(13+12+11+...+1) = 22.91 = 2.002
Possibilidades totais: 3.234+2.002=5.236 (LETRA B)
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