Question

A trigésima primeira edição das Olimpíadas foi em 2016. Sendo que ela só acontece de 4 em 4 anos, em que ano vai acontecer a edição 54? Se puder com explicação por favor

Answer 1

Com certeza! Bem se as Olimpíadas têm uma regularidade são uma sequência. Se são uma sequência vamos descobrir a lei de formação!

31⁰ termo = 2016
32⁰ termo = 2020
...

Sabemos que se adiciona sempre 4, logo é 4n + a (n é o número do termo).

Para saber a, basta fazer:
4 . 31 + a = 2016
124 + a = 2016
a = 1892

Agora que já sabemos a lei de formação (4n + 1892), sabemos que a edição 54 será em 4 . 54 + 1892 = 216 + 1892 = 2108!

Espero que tenha ajudado!

Answer 2

Trate o assunto como uma PA na qual:

a31 = 2016    e r = 4

Vamos calcular a1 (o primeiro ano das Olimpíadas da idade moderna:

$a_{31}=a_1+30r=2016\\ \\ a_1+30.4=2016\\ \\ a_1+120=2016\\ \\ a_1=2016-120\\ \\ a_1=1896$

Agora vamos determinar a54:

$a_{54}=a_1+53.r\\ \\ a_{54}=1896+53.4\\ \\ a_{54}=1896+212\\ \\ a_{54}=2.108$