Question

A transporta da matriz a B =(bıj)2x2 tal que bij=3.(i+j)

A[6 5]

4 12

Answer 1

Utilizand oa lei de formação dada, temos que a transposta desta matriz é dada por:

$B^T=\left[\begin{array}{cc}6&9\\9&12\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente encontrar os coeficientes desta matriz, sabendo i significa linha e j coluna:

$b_{i,j}=3.(i+j)$

$b_{1,1}=3.(1+1)=6$

$b_{1,2}=3.(1+2)=9$

$b_{2,1}=3.(2+1)=9$

$b_{2,2}=3.(2+2)=12$

Assim podemos escrever estas matriz agora:

$B=\left[\begin{array}{cc}6&9\\9&12\end{array}\right]$

E para tirar a transposta basta inverter linhas com colunas:

$B=\left[\begin{array}{cc}6&9\\9&12\end{array}\right]$

$B^T=\left[\begin{array}{cc}6&9\\9&12\end{array}\right]$

Note que a matriz transposta é simetrica em relação a sua diagonal, então a sua transposta é igua la ela mesma.