Question

A trajetória de uma esfera, a partir do solo, é descrita pela função y=-5t2 + 10t, em que y é a altura da esfera, em metros, no instante t, em segundos. A) Qual a altura da esfera 1 segundo após seu lançamento? B) Em que instante a esfera retorna ao solo?

Answer 1

a) Nesse caso, devemos substituir o tempo t = 1, para determinar a altura da esfera. Desse modo, temos:

y = - 5t² + 10t

y = - 5×1² + 10×1

y = -5 + 10

y = 5 m

Portanto, a altura da esfera após 1 segundo é 5 metros.

b) Nesse caso, devemos igualar a altura da esfera em relação ao solo igual a zero e determinar as raízes da função de segundo grau. Contudo, vamos encontrar dois resultados para o tempo: zero (momento em que a bola sai do chão) e outro valor, que será o momento que a bola volta ao chão. Esse outro valor será:

0 = - 5t² + 10t

5t² = 10t

5t = 10

t = 2 s

Portanto, a esfera volta ao solo após dois segundos.