A trajetória de uma certa partícula se comporta segundo a função: f(x)=( 4- m²)x²+(1-m)x+m-4; que por sua vez é uma trajetória curva. Calcule "m" de modo que o gráfico da função seja uma reta e f(x) seja decrescente.
-2
-1
0
1
2
Soluções para a tarefa
Última alternativa:O valor de m para que a função f(x)=( 4- m²)x²+(1-m)x+m-4, seja uma reta decrescente é igual a 2.
Uma reta é decrescente quando o seu coeficiente angular é menor que zero.
f(x) = ax + b, sendo a < 0 será decrescente.
f(x)= (4- m²)x² + (1-m)x + m - 4
4 - m² = 0
-m² = -4 (-1)
m² = 4
m = ±√4
m = ±2
Verificando-se m = ±2, para determinar seu valor real, para que a reta seja decrescente.
1 - m < 0
se m = 2 tem-se:
1 - 2 < 0
-1 < 0 Verifica-se a desilguandade
Se m = -2 tem-se
1 - (-2) < 0
1 + 2 < 0
3 < 0 Não se verifica a desigualdade
Portanto, tem-se que m = 2
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