Question

A trajetória de um projétil foi representada no plano cartesiano por y= -x²/64 + x/16
onde x e y são dados em Quilômetros. Determine a altura máxima que o projétil atingiu.

Por favor, alguém pode me ajudar nessa? Precisa fazer delta??

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a trajetória do míssil descreve uma parábola representada pela função y = – x²/64 + x/16 e que essa parábola tem concavidade para baixo. Assim, a altura máxima que o míssil atinge será determinada pelo vértice da parábola, uma vez que o vértice é o ponto máximo da função.

Teremos:

y = – x²/64 + x/16

Δ = b² - 4ac.............a = -1/64,  b = 1/16 e c = 0      

Δ = (1/16)² - 4(-1/64)(0)

Δ = 1/16² - 0

Δ = 1/16²

A altura máxima que o míssil atinge será:

Yv =  - Δ/(4a)

Yv =  - (1/16²)/(4.(-1/64))

Yv =  - (1/16²)/(-1/16)

Yv =  - (1/16²).(-16/1)

Yv =  1/16 Km

Yv =  0,0625 Km

Yv =  62,5 m