a trajetoria de um corpo obliquamente, desprezados os efeitos do ar, é uma parabola. o corpo é lançado a partir do solo (fidura) descreve uma aprabola de equaçao y=-4x²+120x, x e y em metros o alcance e a altura maximos atingidos pelo corpo sao:
a)alcance 10m e altura 30m;
b)alcance 30m e altura 10m;
c)alcance 15m e altura 900m;
d)alcance30m e altura 900m;
Soluções para a tarefa
Δ=120²-4.(-4).0 yv=-14400/4.(-4) xv=-120/2.(-4)
Δ=14400+0 yv=-14400/-16 xv=-120/-8
Δ=14400 yv=900m a altura xv=15m o alcance,letra c
Alternativa C. O alcance máximo deste corpo é 15 metros e o altura máxima deste corpo é de 900m. Para resolver esta questão temos que encontrar os valores extremos de uma função do 2º grau.
O que é uma função de 2º grau?
Uma função de 2º grau é uma função que possuí um termo elevado ao quadrado. A função de 2º grau possui a seguinte estrutura:
y = ax² + bx + c
A representação gráfica desta função é de uma parábola que pode ter a concavidade virada para cima ou para baixo. O coeficiente a indica qual é concavidade da função:
- Se a > 0, a concavidade é voltada para cima e esta função possui um ponto mínimo.
- Se a < 0 a concavidade é voltada para baixo e esta função possui um ponto máximo.
Os vértice da parábola são os valores extremos da função e é obtido utilizando as seguinte fórmula:
Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a
Temos a função y = -4x² + 120x. Como o valor de a é negativo esta função possui um ponto de máximo. Primeiro calculamos o valor de Xv:
Xv = -b/2a
Xv = -120/2*-4
Xv = -120/-8
Xv = 15 metros
Agora calculamos o valor de Yv:
Yv = -Δ/4a
Yv = -(b² - 4ac)/4a
Yv = -(120² - 4*4*0)/4*(-4)
Yv = -14400/-16
Yv = 900 metros
Para saber mais sobre funções de 2º grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/6534431
brainly.com.br/tarefa/48528954
#SPJ2