Question

A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura h, em metros e tempo t em segundos após o chute, seja dada por h = -t² + 8t, determine: a) em que instante a bola atinge a altura máxima. b) a altura máxima atingida pela bola.Ajuda por favor !!

Answer 1

H=Y E T=X ENTAO TEMOS Y= -X²+8X EM UMA PARÁBOLA QUANDO Y=0 X=8 OU SEJA Hmax=METADE DO TEMPO OU = -B/2A = -8/-2 = 4 ENTAO
Y= -16+32=Y=16=Hmax

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Mileide, que a resolução é simples.
 
Tem-se: "A trajetória da bola, num chute ao gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura h, em metros, e tempo t, em segundos, após o chute, sejam dados por h = -t² + 8t, determine:"

a) em que instante a bola atinge a altura máxima.

Veja: o instante em que a bola atingirá a altura máxima será dado pelo "x" do vértice da parábola (xv) cuja fórmula é esta:

xv = -b/2a ----- substituindo-se "a" por "-1" e "b" por "8", teremos:
xv = -8/2*(-1)
xv = -8/-2 ------ note que, na divisão, menos com menos dá mais. Logo:
xv = 8/2
xv = 4 segundos <--- Este é o tempo em que a bola atingirá a altura máxima, ou seja, com 4 segundos após haver sido chutada a bola atingirá a sua altura máxima. Então esta é a resposta para o item "a".

b) a altura máxima atingida pela bola.

Veja: a altura máxima atingida pela bola será dada pelo "y" do vértice (yv), cuja fórmula é esta:

yv = - (b² - 4ac)/4a ----- substituindo-se "b" por "8", "a" por "-1" e "c" por "0", ficaremos com:

yv = - (8² - 4*(-1)*0)/4*(-1)
yv = - (64 - 0)/-4 ----- ou apenas:
yv = - 64/-4 ------ note: na divisão, menos com menos dá mais. Logo:
yv = 64/4
yv = 16 metros <--- Esta é a altura máxima que a bola atingirá. Então esta é a resposta para o item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.