Question

a)$\frac{x}{4}-\frac{x}{6} =3$

b)$\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}=5$

c)$\frac{x}{5}-1=9$

d)$\frac{x}{3}-5=0$

e)$\frac{x}{2} +\frac{3x}{5}=5$

f)$\frac{x}{5}+\frac{x}{2}=\frac{7}{10}$

Answer 1

Resposta:

a) x = 36       b) x = 12     c) x = 50     d)  x = 15     e)  x = 50 /11     f) x = 1

Explicação passo-a-passo:

a) x / 4 - x / 6 = 3

Para poder resolver esta equação do 1º grau tenho que reduzir todos os termos ao mesmo denominador.

x / 4 - x / 6 = 3 / 1   para perceber que 3 pode estar na forma de fração

Calcula o m.m.c ( 6 ; 4 ; 1)  (Menor Múltiplo Comum)

Neste caso m.m.c ( 6 ; 4 ; 1) = 24

Para que a 1 ª fração venha com denominador 24 tem que a multiplicar pelo valor 6.

Para que a 2 ª fração venha com denominador 24 tem que a multiplicar pelo valor 4.

Para que a 3 ª fração venha com denominador 24 tem que a multiplicar pelo valor 24.

Fica então:

6x / 24  - 4 x / 24 = 72 / 24

Agora que todas as frações têm o mesmo denominador podemos retirar todos os denominadores. Atenção que é só agora !

6x - 4 x = 72

⇔( 6 - 4 ) x = 72

⇔ 2 x = 72    e dividindo tudo pelo coeficiente de x, que aqui é 2

⇔ x = 36  

Verificação

36/ 4 - 36 / 6 = 3

9 - 6 = 3

3 = 3 Verdade absoluta

Nota: não precisa de fazer verificações quando resolve exercícios.

No entanto quando for preciso fazer já sabe como.

b)  3x / 4 - x / 3 = 5 / 1

m.m.c ( 4; 3 ; 1) = 12

⇔  (3 * 3 x) / (3 * 4)  - ( 4 x ) / (4 * 3) = ( 12 * 5 ) / 12 * 1

⇔ 9x - 4x = 60

⇔ 5 x = 60  

⇔ x = 12

c) (x / 5) - 1 = 9

passa-se o 1 , que não tem " x " para o 2º membro , trocando o sinal

⇔ x  /5 = 9 + 1   ⇔ x / 5 = 10  multiplico tudo por 5

⇔ 5x / 5  = 5 * 10

⇔ x = 50

d) x / 3  -  5 = 0

⇔ x / 3 = 5  multiplico tudo por 3

⇔ x = 15

e)  x / 2 + ( 3 x ) / 5 = 5

⇔ 5x / 10  + 6x / 10 = 50/10

⇔ 5 x + 6 x = 50

⇔ 11 x = 50

⇔ x = 50 / 11

f) x / 5  +  x / 2 = 7 / 10

⇔ 2 x / 10 + 5x / 10  = 7 /10

⇔2 x + 5 x = 7

⇔ 7 x = 7

⇔ x = 1

Sinais : ( * ) multiplicar  ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a

Espero ter ajudado bem.

*****************************

Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.

Bom estudo e continuação de um bom dia para si.