Question

A Terra possui um raio igual a 6380 km e faz um giro completo em 24 horas. Se arad no equador fosse maior do que g, os objetos seriam ejetados da Terra e
voariam para o espaço. Qual deveria ser o período mínimo de rotação da Terra
para que isso ocorresse?

Answer 1

Como o movimento de rotação da terra é um MCU (Movimento Circular Uniforme), não existe aceleração tangencial. A única aceleração de um corpo seria a aceleração centrípeta.

A velocidade angular, em função do período, é dada por:

\omega = \dfrac{2 \pi}{T}ω=T2π

A aceleração centrípeta é dada por:

\alpha = \omega ^2Rα=ω2R

Portanto a aceleração centrípeta é:

\alpha = \dfrac{4 \pi ^2}{T^2} Rα=T24π2R

Convertendo os valores:

Raio: 6380km = 6380000 metros

Período: 24 horas = 86400 segundos

Substituindo na equação:

\begin{gathered}\alpha = \dfrac{4 \pi ^2}{86400^2}* 6380000 \\ \\ \alpha = \dfrac{4 \pi ^2}{86400^2}* 6380000 \\ \\ \alpha = 0,03374\ m/s^2 \approx 3,4 *10^{-2}\ m/s^2\end{gathered}α=8640024π2∗6380000α=8640024π2∗6380000α=0,03374 m/s2≈3,4∗10−2 m/s2