Question

A Terra possui um raio igual a 6.380 km e faz um giro completo em 24 horas. a) Qual é a aceleração de um objeto no equador da Terra? Dê sua resposta em m/s2

Answer 1

Como o movimento de rotação da terra é um MCU (Movimento Circular Uniforme), não existe aceleração tangencial. A única aceleração de um corpo seria a aceleração centrípeta.

A velocidade angular, em função do período, é dada por:
$\omega = \dfrac{2 \pi}{T}$

A aceleração centrípeta é dada por:
$\alpha = \omega ^2R$

Portanto a aceleração centrípeta é:
$\alpha = \dfrac{4 \pi ^2}{T^2} R$

Convertendo os valores:
Raio: 6380km = 6380000 metros
Período: 24 horas = 86400 segundos

Substituindo na equação:
$\alpha = \dfrac{4 \pi ^2}{86400^2}* 6380000 \\ \\ \alpha = \dfrac{4 \pi ^2}{86400^2}* 6380000 \\ \\ \alpha = 0,03374\ m/s^2 \approx 3,4 *10^{-2}\ m/s^2$