Question

como resolver sistema com 3 equações.

Answer 1

para resolver sistema com 3 equações tem que calcular o 1 sistema com o 2 sistema depois o 1 sistema com o 3 sistema e o resultado das duas voce junta. No caso essa ai ficaria:

1 e 2 
2x-y+z=3
x+y+z=6 
R=3X+2Z=9
(cotar os que ta com os sinal trocado, no caso o y)

1 e 3 
2x-y+z=3                  2x-y+z=3
x-y+2z=3 (.-1)           -x+y-2z=-3  
                                R= x-z=0
(nessa teve que multiplicar por -1 para os sinais ficarem diferente e poder cortar o y)

Agora juntar os resultados:
3x+2z=9       3x+2z=9
x-z=0 (.2)      2x-2z=0
                     R=5x=9
                       x=9/5 (deixar na forma fração)

achamos a resposta de x substituir em alguma para achar o z.
DICA: substituir na mas simples 
x-z=0
_9_ - z=0
  5   
( tira o mmc)
ficaria assim :
_9_ -  _z_= _0_
  5        1       1

_9-5z=0_
      5
(sabendo que pra tirar o mmc, divide e multiplica, e quando termina vê que fica uma equação do primeiro grau , ou seja, corta o denominador e resolve a equação)

-5z=-9 (.-1)
5z=9 
z=9/5 (deixa na fração)

(Pra achamos o valor de y , pega uma equação do sistema , pode ser qualquer uma, pega uma equação e substituir o valor que encontramos de x e z e encontrara o valor de y)

Pegar a mais simples:
x+y+z=6
_9_+ y + _9_= 6
  5             5
(Tira o mmc , é as mesma coisa que expliquei ali em cima. Sabendo que quando nao tem dominador o valor é 1) 
Ficaria assim :
_9_+ _y_+ _9_= _6_
  5       1       5       1
(tira o mmc)

_9+5y+9=30_
        5
(corta o denominador e resolver , letra de um lado numero de outro)
9+5y+9=30
5y=30-9-9
5y=12
y=12/5 (deixa na forma de fração)               S=(x,y,z)
                                                                     S=( _9_ , _12_ , _9_)
                                                                              5       5        5
Resposta Letra E 

Espero ter ajudado !