Question

a terça parte de um número mais o dobro do quadrado desse número é igual 4. preciso dos cálculos usando a fórmula de bhaskara

Answer 1

x=número

x / 3 =terça parte de um número

2x²=dobro do quadrado do número

x/3 + 2x²=4

2x² + x/3=4

2x² + x/3 - 4=0 ÷2 ----> obs: x/3 ÷2 = x/3 × 1/2 = x/6

x² + x/6 - 2=0

a=1   b= 1/6   c= -2

Δ=b² - 4.a.c

Δ= 1/6 ² -4.1.(-2)

Δ= 1/36 + 8

Δ=9/36 ÷9 = 1/4

Δ=1/4

x= -b +/- √Δ
    -------------
           2.a

x= - 1/6 +/- √ 1/4
    --------------------
             2.1

x= -1/6 +/- 1/2
   -------------------
              2

x'= - 1/6 + 1/2      ----> x'= - 4/6     ----> x'= - 4/6 × 1/2 = x'= -4/12
      --------------                -----------
              2                              2
                                            

----> x'= - 4/12 ÷ 4 = -1/3


x''= -1/6 - 1/2    ----->  - ( - 2/6)    -----> x''=+ 2/6 × 1/2 = 2/12
      --------------           -------------
              2                         2

----> x''= 2/12 ÷2 = x''= 1/6 

x'= -1/3 e x''=  1/6 ,essa é a solução.