Question

Resolver as equações abaixo, em R
a) x(x+5)-8x=-2
b)3x²+6x=2x²+7x+12
c)6x²+3x=1+2x

Answer 1

a) x(x + 5) - 8x = - 2
x² + 5x - 8x + 2 = 0
x² - 3x + 2 = 0

a = 1; b= - 3; c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1

x =  - b + /- √Δ = - ( - 3) +/- 1 
            2a                  2

x = 3 + 1 = 4/2 = 2
        2

x = 3 - 1 = 2/2 = 1
        2

R.: x = 2 e x = 1
--------------------------------------------------------------
b)
3x² + 6x = 2x² + 7x + 12
3x² - 2x² + 6x - 7x - 12 = 0
x² - x - 12 = 0

a = 1; b = - 1; c = - 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49

x = - b +/- √Δ  =  - ( - 1) +/- √49   
          2a                   2.1

x = 1 + 7 = 8/2 = 4
        2

x = 1 - 7 = - 6/2 = - 3
         2

R.: x = 4 e x = - 3
______________________________
c)
6x² + 3x = 1 + 2x
6x² + 3x - 2x - 1 = 0
6x² + x - 1 = 0

a = 6; b = 1; c = - 1

Δ = b² - 4ac
Δ = 1²  - 4.6.(-1)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

x = - b +/- √Δ = - 1 +/- √25
           2a             2.6

x = - 1 + 5 = 4   (:4)  =   1
          12     12   (:4)      3

x = - 1 - 5 =  - 6 (:6)  =   - 1
         12       12  (:6)        2

R.: x = 1/3  e x = - 1/2