Question

A temperatura, em graus centígrados, para fabricar um determinado produto no interior de uma câmara, é dada por f(t) = t2 – 7t + A, onde t é medido em minutos e A é constante. Se, no instante t=0, a temperatura é de 10°C, calcule o tempo gasto para que a temperatura seja mínima (em minutos).

Answer 1

Temos a função definida por f(t) = t^2 - 7t + A

Em primeiro lugar temos calcular o valor de "A"

como sabemos que f(t) assume o valor "10" quando t = 0, então

10 = 0^2 - 7.0 + A

10 = A  pronto já temos a nossa equação completa:

f(t) = t^2 - 7t + 10

Agora vamos verificar qual a temperatura mínima ...com o coeficiente de t^2 é maior do zero ...então a concavidade da parábola está virada para cima ...logo a temperatura mínima será correspondente á ordenada do vértice.

Resolvendo:

-b/2a = 7/2 = 3,5 <-----tempo em minutos para ser atingida a temperatura mínima (3,5 minutos)

Espero ter ajudado