A temperatura em graus Celsius, no interior de uma câmara, é dado pela equação f(t)= t²-7t+A, em que t é medido em minutos e A é constante. Se, no instante t=0, a temperatura é de 10°C, o tempo gasto para que a temperatura seja miníma, em minutos é?
a)3,5
b)4,0
c)4,5
d)6,5
e)7,5
Soluções para a tarefa
Está sendo pedido o "x do vértice" (Xv) dado pela fórmula:
Xv = -b/2*a
Na equação, o coeficiente b = -7 e o coeficiente a = 1
Portanto, Xv = -(-7)/2*1 = 7/2 = 3,5
Xv = 3,5 minutos
São necessários 3,5 minutos para alcançar a temperatura mínima.
Resposta:
3,5 <-----tempo em minutos para ser atingida a temperatura mínima
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos a função definida por f(t) = t^2 - 7t + A
Em primeiro lugar temos calcular o valor de "A"
como sabemos que f(t) assume o valor "10" quando t = 0, então
10 = 0^2 - 7.0 + A
10 = A
pronto já temos a nossa equação completa:
f(t) = t^2 - 7t + 10
Agora vamos verificar qual a temperatura mínima
...como o coeficiente de t^2 é maior do zero ...então a concavidade da parábola está virada para cima
...logo a temperatura mínima será correspondente á ordenada do vértice.
Resolvendo:
-b/2a = 7/2 = 3,5 <-----tempo em minutos para ser atingida a temperatura mínima (3,5 minutos)
Espero ter ajudado