Question

. A temperatura do reservatório quente de uma máquina de Carnot, de rendimento igual a 25%, é 80°C mais elevada do que a temperatura do reservatório frio. Quais são as temperaturas dos reservatórios, em °C? ​

Answer 1

Seja $T_F$ a temperatura do reservatório frio. Sabe-se que o rendimento em uma máquina de Carnot é dado por

$\eta = 1 - \frac{T_F}{T_Q}$

Pelo que foi dito no enunciado,

$\eta = 0,25$  e  $T_Q = T_F + 80$

Substituindo estes valores na primeira equação, acha-se que

$0,25 = 1 - \frac{T_F}{T_F + 80}\,\,\Rightarrow\,\,T_F + 80 - T_F = 0,25\,T_F + 80\cdot0,25\,\,\Rightarrow\,\, 0,25\,T_F = 60\,\,\Rightarrow\,\, T_F = 240\,\ºC$

Portanto, $T_F = 240\,\ºC$ e $T_Q = 240\,\ºC + 80\,\ºC = 320\,\ºC$