Question

A temperatura de uma estufa, em graus centígrados, é regulada em função do tempo t de acordo com a
lei f dada por f(x) = –t
2
+ 8t + 20, sendo t um número não negativo. Determine o valor de sua temperatura máxima

Answer 1

f(x) = $-t^{2}$ + 8t + 20

⇒ O gráfico da função acima é uma parábola com concavidade para baixo
 
⇒ A temperatura máxima será dada através do cálculo do Yv (y do vértice), que é o ponto de maior valor função. Desse modo:

Yv = -Δ / 4a

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• CALCULANDO Δ

De forma genérica:

Δ = $b^{2} - 4ac$

Substituindo os valores:

Δ = $8^{2} - 4.(-1).20$
Δ = 144

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• CALCULANDO O VALOR DO PONTO MÁXIMO DA FUNÇÃO

Yv = -144 / 4.(-1)
Yv = 144 / 4
Yv = 36

• Em graus centígrados:

Yv = 36ºC

RESPOSTA: A temperatura máxima vale 36ºC