a temperatura de uma estufa em graus Celsius é regulada em função do tempo t de acordo com a lei dada por f(t)= -0,5²+4t+10 determine a temperatura máxima atingida por essa estufa
Soluções para a tarefa
Resposta:
T=18º
Explicação passo-a-passo:
Quando falamos em máximo e mínimo estamos falando de um gráfico, no caso como é uma função quadrática, se trata de uma parábola. O objetivo é encontrar a coordenada x do vértice da parábola que é dada pela a equação:
xv = -b/2.a
xv = -4/2.-0,5
xv = -4/-1
xv = 4
Quando o tempo for 4 a temperatura será máxima, agora basta substituir na equação e achar a temperatura máxima.
Yv=F(Xv) ou Yv= -Δ/4a
f(4) = -0,5.4² + 4.4 + 10
f(4) = -8 + 16 + 10
f(4) = 18
T= 18º
Olá!
Para determinar a temperatura máxima atingida por essa estufa que obedece a função f(t) = -0,5t^2 + 4t + 10, teremos que descobrir o ponto máximo da parábola baseado no eixo das ordenadas.
Resolução⬇
-> para encontrar o ponto máximo da parábola no eixo das ordenadas, usaremos a seguinte fórmula:
Yv = -Δ / 4a
Onde:
Δ = b^2 - 4ac
a = -0,5
a = -0,5b = 4
a = -0,5b = 4c = 10
-> Tm = Yv
Tm = -Δ / 4a
Determinaremos primeiro Δ.
Δ = 4^2 - 4 . (-0,5) . 10
Δ = 16 + 2 . 10
Δ = 16 + 20
Δ = 36
Agora podemos substituir o Δ.
Tm = -36 / 4 . (-0,5)
Tm = -36 / -2
(- com - é +)
Tm = 18°C
Resposta: a temperatura máxima atingida pela estufa é de 18°C.
Espero ter ajudado e bons estudos!
