Question

A tela de um quadro e mede 50cm por 30cm. Nessa tela foi colocada uma moldura, também retangular, de largura x uniforme. Calcule essa largura sabendo que o quadro todo passou ocupar uma área de 2400 cm^2 ?

Answer 1

Resposta:

5cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos, lá, como a área total é de 2400cm², temos a equação

(30+2x)(50+2x)=2400      (Multiplicar os dois termos do primeiro membro)

1500+60x+100x+4x²=2400      (Agrupar termos similares)

1500+160x+4x²=2400         (Passar o 2400 para o membro da esquerda)

4x²+160x-900=0              (Dividir tudo por 4 para simplificar as contas)

x²+40x-225=0              (Calcular o discriminante)

Δ=40²-4.1.(-225)=2500            (Botar o valor encontrado na equação de Bháskara)

x=(-40±√2500)2                (Resolver a equação)

x'=(-40-50)/2=-45

x"=(-40+50)/2=5

A largura é de 5cm

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

largura  >>>> 30 + x

Coprimento >>> 50 + x

área  = C * L

area = 2 400 cm²

( 30 + x ) ( 50 + x ) = 2 400

1500 +  30x + 50x + x² = 2 400

x² + 80x  + 1500 - 2400 = 0

x² + 80x - 900  = 0

delta = 80² - [ 4 * 1 * ( - 900)] =  6400 + 3600 = 10 000 ou      V10 000 = V(100)²   = 100

x = (  -80 +100 )/2 =  20/2 = 10 ****

Largura = x + 30  ou  10 + 30 = 40 cm *** resposta

Comprimento = x + 50 = 10 + 50 = 60 cm ****