Question

"A técnica de calculo de limites consiste na maioria das vezes em conduzir a questão até que possam aplicar os limites fundamentais facilitando assim as soluções procuradas.Considere os limites fundamentais abaixo:
                                            x
lim sen x =1       lim       (1+1 )
x →0   x             x →ǂ ∞       x    =e
                                

Relacione as duas colunas;
a)limx →0 4s e nx                   ( )e 1/3
                    x

b)limx →0 sen 5 x                     (  )e4
                      x

c)limx→0     sen x                      ( )1/6 
                  6x


                      4x
d)limx→x (1+1)                       ( )e5
                    x             
                   


                      x
e)limx→x (1+5)                        ( )4
                    x
                   

                     x
f)limx→ (1+ 1)                        ( )5
                 3x

Answer 1

Não ficará escrito perfeitamente porque não estou usando um programa, atenta para as respostas: 0bs: Alguns estou fazendo direto pelo método l' hospital

A) lim 4 senx/x (x = 0) = 4.lim senx/x = 4.1 = 4   Resposta: (4)

B) lim sen5x/x (x = 0) = Método l' hospital = 5    Resposta: (5)

C) lim senx/6x (x=0) = 1/6.limsenx/x = 1/6.1 = 1/6   Resposta (1/6)

D) lim (1+1/x)^4x = [lim (1+1/x)^x]^4 = e^4   Resposta (e^4)

E) lim (1+5/x)^x = 5/x = 1/y = x = 5y , então fica: lim [(1+1/y)^y]^5 = e^5 Resposta (e^5)

F) lim (1+1/3x)^x = 1/3x = 1/y = 3x=y = x=y/3 , Então fica, lim [(1+1/y)^y]^1/3 = e^1/3  Resposta: e^1/3

Sequencia: F D C E A B 

Seguem em anexo os cálculos. Espero ter ajudado em algo
 

8e6fede9272cebdd58cdfdc87ccf0fd9.pdf