Question

A taxa mensal de inflaçao de um quadri- mestre atinge respectivamente 2,8% ,3,4%, 5,7%
e 8,8% determine a taxa de inflação acumulada do período e a taxa média mensal.

Answer 1

=> Temos as taxas de inflação do quadrimestre:


..2,8% ..3,4% ..5,7% ...8,8%



--> TAXA DE INFLAÇÃO DO PERÍODO

..note que a taxa de inflação do período é uma taxa acumulada (Ta) cuja fórmula é:

T(a) = [(1 + i1) . ( 1 + i2) . (1 + i3) . (1 + i4) - 1]

Onde

T(a) Taxa de inflação acumulada (período) , neste caso a determinar

i1, i2, i3, i4 = são as taxas de inflação mensais respetivamente:

2,8% ...ou 0,028 (de 2,8/100)

3,4% ...ou 0,034 (de 3,4/100)

5,7% ...ou 0,057 (de 5,7/100)

8,8% ...ou 0,088 (de 5,7/100)


substituindo na fórmula teremos:

T(a) = [(1 + i1) . ( 1 + i2) . (1 + i3) . (1 + i4) - 1]

T(a) = [(1 + 0,028) . ( 1 + 0,034) . (1 + 0,057) . (1 + 0,088) - 1]

T(a) = [(1,028) . ( 1,034) . (1,057) . (1,088) - 1]

T(a) = (1,222412) - 1

T(a) = 0,222412 ...ou 22,24% (valor aproximado)



TAXA MÉDIA MENSAL (Tm)

..a taxa média mensal é calculada pelo principio das taxas equivalentes

Fórmula:

(1 + Ta) = (1 + Tm)ⁿ

Onde

T(a) = taxa acumulada no período, neste caso T(a) = 0,222412

T(m) = taxa equivalente mensal, neste caso a determinar

n = Número de períodos da taxa dada, neste caso n = 4


..substituindo teremos


(1 + Ta) = (1 + Tm)ⁿ

(1 + 0,222412) = (1 + Tm)⁴

(1,222412) = (1 + Tm)⁴

(1,222412)^(1/4) = (1 + Tm)

1,051488 = 1 + T(m)

1,051488 - 1 = T(m)

0,051488 = T(m) ..taxa mensal ..ou 5,15% (valor aproximado)


Espero ter ajudado