Question

a taxa efetiva anual equivale a taxa nominal de 18% ao semestre capitalizados mensalmente

Answer 1

=> Nota Importante:


--> Veja que a taxa efetiva pedida (ANUAL) ...é na realidade ..uma taxa equivalente!! Porquê?


...Porque é uma taxa que não corresponde ao período de capitalização (MENSAL) ..mas que aplicada a um mesmo capital e pelo mesmo tempo (um ano) ..produz o mesmo Juro
(rendimento).



Assim o primeiro passo é transformar a taxa nominal Semestral ...em taxa MENSAL ..donde resulta uma taxa de 3% Mensal (de 18/6)



O segundo passo vai ser transformar esta taxa mensal (na realidade uma taxa efetiva dado que corresponde ao período de capitalização) ...em taxa equivalente anual:

Temo a fórmula

1 + ia = (1 + im)^n

Onde

ia = Taxa equivalente pretendida, neste caso Taxa ANUAL

im = Taxa efetiva correspondente ao período de capitalização, neste caso 3% ...ou 0,03 (de 3/100)

n = Número de períodos (ciclos) de capitalização, neste caso n = 12 

Resolvendo:

1 + ia = (1 + 0,03)¹²   

1 + ia = (1,03)¹²

1 + ia = 1,425761

ia = 1,425761 - 1

ia = 0,425761 <---Taxa efetiva anual--> 42,5761% ...ou 42,58% (valor aproximado)



Espero ter ajudado