Question

A taxa de uma aplicação é de 150% ao ano. Através de capitalização simples pretende-se dobrar o capital aplicado. Quantos meses serão necessários para atingir esse objetivo?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Reb, que a resolução é simples.
Note que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já temos as seguintes informações para substituir na fórmula acima;

M = 2C ----(como queremos dobrar o capital, então o montante será 2C)
C = C
i = 0,125 ao mês ---- (veja que como a taxa anual é de 150%,então a taxa mensal será: 150%/12 = 12,5% ao mês, o que é equivalente, quando dividimos por "100", a 0,125 ao mês)
n = n --- (é o que vamos encontrar)

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

2C = C*(1+0,125*n)
2C = C*(1 + 0,125n) ---- dividindo-se ambos os membros por "C", teremos:
2 = 1+0,125n ---- passando "1" para o 1º membro, teremos:
2 - 1 = 0,125n
1 = 0,125n ---- vamos apenas inverter, ficando:
0,125n = 1
n = 1/0,125 ----- veja que esta divisão dá iguala "8". Assim:
n = 8 meses <--- Esta é a resposta. Em 8 meses o capital dobrará se for aplicado a uma taxa de 150% ao ano.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

8 meses <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

Explicação passo-a-passo:

.

Exercício de Juro Simples

O que sabemos

=> Taxa da aplicação, neste caso ANUAL e 150% ..ou 1,5 (de 150/100)

O que pretendemos saber

"..Quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado.."

..por outras palavras em quantos meses o Montante (M) será igual a 2C (capital Inicial da aplicação)

Resolvendo

Temos a fórmula

M = C(1 + 1,5 . n)

....substituindo

2C = C(1 + 1,5n)

2C/C = 1 + 1,5n

2 =  1 + 1,5n

2 - 1 = 1,5n

1 = 1,5n

1/1,5 = n

0,6666.. = n <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

efetuando a conversão temos

0,666.. ano = 8 meses <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo

brainly.com.br/tarefa/6538877

brainly.com.br/tarefa/7697056

brainly.com.br/tarefa/3094826

brainly.com.br/tarefa/4677115

brainly.com.br/tarefa/2380619