Question

A taxa de juros de 10% ao mes tem como equivalente anual no regime dos juros compostos?

Answer 1

Resposta:Utilizando a forma geral de juros compostos, temos que essa taxa de 10% ao mês é a mesma coisa que 213% ao ano

Explicação passo-a-passo: Basta analisarmos a fórmula geral de juros compostos:

M = 3. (1 + i)t

Onde M é o montante final, C é o capital inicial investido, i é a taxa de juros em decimais e t é o tempo passado.

Nós basicamente queremos esse resultado: M = C ( 1 + 0, 10)1_2

Seja igual a este:

M = C. (1 + i)1

Pois no primeiro, temos nossa taxa de 10% durante 12 meses, ou seja, um ano e no segundo temos nossa taxa i anual que queremos descobrir, aplicado em 1 ano, entao basta igualar os dois:

( 1 + 0,10) 1_2 = ( 1 + i)1

(1,10)1_2 = 1 + i

3, 13 = 1 + i

3, 13 - 1 = i

i + 2, 13

Assim temos que esta taxa de 10% ao

mês é a mesma coisa que 213% ao ano